La remise des médailles Fields, les Nobel des mathématiques, devrait prendre cette année une tournure exceptionnelle. La communauté des mathématiciens s’attend en effet à ce que ce prix récompense la résolution d’un problème vieux de plus d’un siècle : la conjecture de Poincaré. Le chercheur russe Gregori Perelman est parvenu à démontrer la fameuse conjecture, selon plusieurs mathématiciens qui ont examiné ses travaux. L’autre évènement est créé par Perelman lui-même. Invité au congrès de Madrid pour la remise des médailles, mardi prochain, il n’a pas répondu à l’invitation.
Grisha Perelman aurait démissionné de l’Institut Steklov de Saint-Pétersbourg où il travaillait et nul ne sait où il est. Il pourrait donc refuser sa médaille tout comme le million de dollars promis par l’Institut de mathématique américain Clay pour la résolution de la conjecture de Poincaré. Né en 1966, le mathématicien russe ne peut recevoir que cette année la médaille Fields, remise aux chercheurs qui ont maximum 40 ans.
La conjecture de Poincaré est un complexe problème de topologie. En 1904 le mathématicien français a suggéré que toute surface sans trou était une sphère.
Simple à démontrer en deux dimensions, la conjecture devenait plus difficile à établir pour les autres dimensions. En 1960 Stephen Male l’a démontrée pour une dimension supérieure ou égale à 5, ce qui lui a valu une médaille Fields. Michael Freedman l’a établie pour une dimension 4 et a également reçu la médaille Fields.
Restait à démontrer la conjecture en trois dimensions. Gregori Perelman a publié son premier travail sur la conjecture de Poincaré sur internet en novembre2002. Il a rendu public deux autres papiers avant de venir en 2003 aux Etats-Unis présenter ses travaux dans plusieurs universités. Après cette tournée il est reparti en Russie et a peu a peu cessé d’échanger avec ses collègues jusqu’à disparaître de la circulation. Trois équipes de mathématiciens à travers le monde ont entrepris de passer ses démonstrations au crible. Ils sont d’accord pour dire que la conjecture a été démontrée.
Cécile Dumas
(18/08/06)
dimanche, août 20, 2006
110 GHz : Un transistor à la fluorine qui bat tous les records ! Par Christophe Olry, Futura-Sciences, le 19/08/2006 à 15h24
Dans un communiqué de l’université de Southampton, au Royaume-Uni, on apprend que des ingénieurs ont mis au point une méthode pour fabriquer des transistors bipolaires deux fois plus rapides que ceux présents actuellement sur le marché.
Grâce à la fluorine, un nouveau record de fréquence a été obtenu par des ingénieurs de l'université de Southampton
(Crédits : Southampton University)
Ce sont des ingénieurs de l’université de Southampton, et plus particulièrement de son école d’électronique et d’informatique (ECS), qui sont parvenus à cet exploit. En collaboration avec STC Microelectronics, ils ont doté des transistors bipolaires au silicium conventionnels d’implants de fluorine et sont ainsi parvenus à les cadencer à la fréquence exceptionnelle de 110 GHz. Une fréquence deux fois supérieure au record actuel en la matière !
Le professeur Peter Ashburn, qui supervisait ces travaux, a expliqué que la présence des implants de fluorine permettait d’empêcher la diffusion du bore à la base du transistor, de rétrécir ainsi la largeur de cette base et, in fine, de faire circuler plus rapidement les électrons. « Ce résultat montre que l’industrie électronique [NDLR : notamment les fabricants de téléphones mobiles et d’autres systèmes sans-fil] a la possibilité d’obtenir de meilleures performances, et ce pour un surcoût modéré. », a-t-il déclaré. Ainsi, cette avancée a permis d’obtenir avec du silicium des performances comparables à celles des transistors SiGe (silicium-germanium).
L’équipe étudie actuellement le comportement de la fluorine et recherche d’autres matériaux susceptibles de stopper la diffusion du bore.
Grâce à la fluorine, un nouveau record de fréquence a été obtenu par des ingénieurs de l'université de Southampton
(Crédits : Southampton University)
Ce sont des ingénieurs de l’université de Southampton, et plus particulièrement de son école d’électronique et d’informatique (ECS), qui sont parvenus à cet exploit. En collaboration avec STC Microelectronics, ils ont doté des transistors bipolaires au silicium conventionnels d’implants de fluorine et sont ainsi parvenus à les cadencer à la fréquence exceptionnelle de 110 GHz. Une fréquence deux fois supérieure au record actuel en la matière !
Le professeur Peter Ashburn, qui supervisait ces travaux, a expliqué que la présence des implants de fluorine permettait d’empêcher la diffusion du bore à la base du transistor, de rétrécir ainsi la largeur de cette base et, in fine, de faire circuler plus rapidement les électrons. « Ce résultat montre que l’industrie électronique [NDLR : notamment les fabricants de téléphones mobiles et d’autres systèmes sans-fil] a la possibilité d’obtenir de meilleures performances, et ce pour un surcoût modéré. », a-t-il déclaré. Ainsi, cette avancée a permis d’obtenir avec du silicium des performances comparables à celles des transistors SiGe (silicium-germanium).
L’équipe étudie actuellement le comportement de la fluorine et recherche d’autres matériaux susceptibles de stopper la diffusion du bore.
Photosynth redonne vie à des collections de photos
Les équipes de Microsoft Live Labs viennent de mettre au point un logiciel assez spectaculaire, capable de générer des vues en 3D. Ce logiciel, baptisé Photosynth, fait appel à un ensemble de photos 2D d'un même lieu, prises de différents points de vue, qu'il analyse et combine pour créer une vue 3D. Photosynth prend appui sur les similarités présentes dans les différents clichés, les algorithmes étant chargés d'extraire une centaine de points distinctifs de chaque image (un angle de fenêtre, une poignée de porte…) ; les équipes de Microsoft Live Labs n'hésitent pas à faire le rapprochement avec la recherche ADN pour cette étape. Dès lors qu'un même point distinctif est trouvé dans plusieurs images, le logiciel est en mesure de calculer sa position 3D. Une fois l'environnement 3D constitué à partir du recoupement de ces différents points communs, il est possible de s'y déplacer librement. En effet, l'interface affiche à la fois une vue et, en arrière-plan, toutes les images et les points de vue ayant permis de constituer la scène : il est ainsi possible de faire varier totalement la perspective.
L'interface et les principes de Photosynth
Un des principes et des points forts de Photosynth est de pouvoir mettre en relation des images de toutes provenances, issues de tous types d'appareils photo, de toutes résolutions et prises à n'importe quelle date ou moment. On imagine volontiers que ce logiciel, capable de passer en revue des collections de plusieurs milliers d'images en pleine résolution et de zoomer de façon très rapide pour afficher un détail, pourrait être mis à profit par la recherche, archéologique notamment, en recoupant différentes bases de données de mêmes lieux. Au chapitre des évolutions, l'équipe de Microsoft Live Labs imagine déjà la possibilité, pour tout un chacun, d'utiliser Internet pour mettre en relation ses images dont « l'ADN » aurait été au préalable décodé, avec celles d'autres internautes, et ainsi constituer ainsi une image vivante d'un lieu, qui variera à fur et à mesure des ajouts de photos.
Des vidéos de présentation, alternant exemples et interviews, sont disponibles depuis cette page et celle-ci, et une démo depuis cette dernière. Photosynth est pour le moment encore à l'état de projet. Son développement est mené conjointement par Microsoft Research et l'université de Washington. Il faudra sans doute patienter trois à quatre ans pour en voir apparaître une version commerciale.
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